901191 - 流感传染

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有一批易感人群住在网格状的宿舍区内,宿舍区为n*n的矩阵,每个格点为一个房间,房间里可能住人,也可能空着。在第一天,有些房间里的人得了流感,以后每天,得流感的人会使其邻居传染上流感,(已经得病的不变),空房间不会传染。请输出第m天得流感的人数。

输入

第一行一个数字n,n不超过100,表示有n*n的宿舍房间。接下来的n行,每行n个字符,’.’表示第一天该房间住着健康的人,’#’表示该房间空着,’@’表示第一天该房间住着得流感的人。 接下来的一行是一个整数m,m不超过100。

输出

输出第m天,得流感的人数。

样例

输入

5
....#
.#.@.
.#@..
#....
.....
4

输出

16