3331004 - 斐波那契数列里的质数

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海码最近学完了斐波那契数列和质数的相关知识,突发奇想,想看看斐波那契数列的前n项中有哪些数字是质数。

Input

一个不超过40的正整数n

Output

第一行,斐波那契数列前n项中的所有质数,相邻数之间用空格隔开

第二行,斐波那契数列的前n项

Examples

Input

5

Output

2 3 5
1 1 2 3 5

Input

40

Output

2 3 5 13 89 233 1597 28657 514229
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765 10946 17711 28657 46368 75025 121393 196418 317811 514229 832040 1346269 2178309 3524578 5702887 9227465 14930352 24157817 39088169 63245986 102334155