2023032144 - 202412GESP二级01

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小杨有一个正整数a,小杨想知道是否存在一个正整数b满足a=b⁴。

Input

第一行包含一个正整数t,代表测试数据组数。

对于每组测试数据,第一行包含一个正整数代表a。

Output

对于每组测试数据,如果存在满足条件的正整数b,则输出b,否则输出-1。

Examples

Input

3
16
81
10

Output

2
3
-1

Hint

对于全部数据,保证有1≤t≤10⁵,1≤a≤10⁸。

Source

GESP