2022022 - Photoshoot 2

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这是一个似乎很熟悉的情况,Farmer John 正在将他的 N 头编号为 1…N 的奶牛(1≤N≤105)排成一排,以便拍照。

最初,奶牛从左到右按 a1,a2,…,aN 的顺序排列。Farmer John 的目标是将奶牛从左到右按 b1,…,bN 的顺序排列。为此,他可以对排序进行一系列修改操作。每次修改操作可以选择一头奶牛并将其向左移动一些位置。

请计算 Farmer John 将奶牛排列成所要求的顺序所需的最小修改次数。

Input

输入的第一行包含 N。第二行包含 a1,a2,…,aN。第三行包含 b1,b2,…,bN。

Output

输出将奶牛排列成所要求的顺序所需的最小修改次数。

Examples

Input

5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5

Output

0

Input

5
5 1 3 2 4
4 5 2 1 3

Output

2

Hint

在这个例子中,两次修改操作足够了。以下是一种 Farmer John 重新排列他的奶牛们的方式:

选择奶牛 4 并将其向左移动四个位置。 选择奶牛 2 并将其向左移动两个位置。 5 1 3 2 4 -> 4 5 1 3 2 -> 4 5 2 1 3

测试点性质: 测试点 3-6 满足 N≤100。 测试点 7-10 满足 N≤5000。 测试点 11-14 没有额外限制。

Source

USACO