1702678 - 跳石头

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这项比赛将在一条笔直的河道中进行,河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间,有 N块岩石(不含起点和终点的岩石)。在比赛过程中,选手们将从起点出发,每一步跳向相邻的岩石,直至到达终点。

为了提高比赛难度,组委会计划移走一些岩石,使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制,组委会至多从起点和终点之间移走 M块岩石(不能移走起点和终点的岩石)。

Input

第一行包含三个整数 L,N,M 分别表示起点到终点的距离,起点和终点之间的岩石数,以及组委会至多移走的岩石数。保证 L≥1 且 N≥M≥0。

接下来 N 行,每行一个整数,第 i 行的整数 Di( 0 < Di < L) 表示第 i块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出,且不会有两个岩石出现在同一个位置。

Output

一个整数,即最短跳跃距离的最大值。

Examples

Input

25 5 2 
2
11
14
17 
21

Output

4