1486 - 纪念品

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小伟突然获得一种超能力,他知道未来 TT天 N种纪念品每天的价格。某个纪念品的价格是指购买一个该纪念品所需的金币数量,以及卖出一个该纪念品换回的金币数量。

每天,小伟可以进行以下两种交易无限次

  1. 任选一个纪念品,若手上有足够金币,以当日价格购买该纪念品;
  2. 卖出持有的任意一个纪念品,以当日价格换回金币。

每天卖出纪念品换回的金币可以立即用于购买纪念品,当日购买的纪念品也可以当日卖出换回金币。当然,一直持有纪念品也是可以的。

T天之后,小伟的超能力消失。因此他一定会在第 T天卖出所有纪念品换回金币。

小伟现在有 M枚金币,他想要在超能力消失后拥有尽可能多的金币。

Input

第一行包含三个正整数 T N MTNM,相邻两数之间以一个空格分开,分别代表未来天数 TT,纪念品数量 NN,小伟现在拥有的金币数量 MM

接下来 TT 行,每行包含 NN 个正整数,相邻两数之间以一个空格分隔。第 ii 行的 NN 个正整数分别为 P_{i1}Pi1P_{i2}Pi2……P_{iN}PiN,其中 P_{ij}Pij 表示第 ii 天第 jj 种纪念品的价格。

Output

输出仅一行,包含一个正整数,表示小伟在超能力消失后最多能拥有的金币数量。

Examples

Input

6 1 100
50
20
25
20
25
50

Output

305

Hint

输入 #2

3 3 100
10 20 15
15 17 13
15 25 16
输出 #2
217

【输入输出样例 1 说明】


最佳策略是:


第二天花光所有 100 枚金币买入 5 个纪念品 1;


第三天卖出 5 个纪念品 1,获得金币 125 枚;


第四天买入 6 个纪念品 1,剩余 5 枚金币;


第六天必须卖出所有纪念品换回 300 枚金币,第四天剩余 5 枚金币,共 305 枚金币。


超能力消失后,小伟最多拥有 305 枚金币。


【输入输出样例 2 说明】


最佳策略是:


第一天花光所有金币买入 10 个纪念品 1;


第二天卖出全部纪念品 1 得到 150 枚金币并买入 8 个纪念品 2 和 1 个纪念品 3,剩余 1 枚金币;


第三天必须卖出所有纪念品换回216 枚金币,第二天剩余1枚金币,共 217 枚金币。


超能力消失后,小伟最多拥有 217 枚金币。 <br />





Source

noip2019