1228 - 产生数

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给出一个整数n(n<1030) 和k个变换规则(k<=15)。

<span style="line-height:1.5;">规则:</span> 

&nbsp;一位数可变换成另一个一位数:

&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;规则的右部不能为零。

&nbsp;例如:n=234。有规则(k=2):

&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;2-&gt;5

<span style="line-height:1.5;">&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;3-&gt;6</span> 

<span style="line-height:1.5;">&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 上面的整数234经过变换后可能产生出的整数为(包括原数):</span> 

<span style="line-height:1.5;">&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;234</span> 

<span style="line-height:1.5;">&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;534</span> 

<span style="line-height:1.5;">&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;264</span> 

<span style="line-height:1.5;">&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;564</span> 

<span style="line-height:1.5;">&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 共4种不同的产生数</span> 

问题:

给出一个整数n和k个规则。

<span style="line-height:1.5;">求出:</span> 

经过任意次的变换(0次或多次),能产生出多少个不同整数。仅要求输出个数。

<br />

Input

每个测试文件只包含一组测试数据,每组输入的第一行输入两个整数n和k(n<1030,k<=15)。

接下来k行每行输入一个规则,每个规则由两个整数构成。


Output

对于每组输入数据,输出一个整数,表示满足条件的个数。


Examples

Input

234 2
2 5
3 6

Output

4

Source

NOIP全国联赛普及组 2002年NOIP全国联赛普及组