1190 - 方程的解

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对于不定方程a1+a2+……+ak-1+ak=g(x),其中k>=2k是自然数,x是正整数,g(x)=xx mod 1000xk是给定的数。我们要求的是这个不定方程的正整数解的组数。

举例来说,当k=3x=2时,g(x)=4,原方程即a1+a2+a3=4

这个方程的正整数解有3组,分别为(a1,a2,a3=(2,1,1),(1,2,1),(1,1,2)

Input

只有一行,为用空格隔开的两个正整数,依次为kx

Output

只有一行,为方程的正整数解的组数。

Examples

Input

3 2

Output

3

Hint

【数据范围】

K<=100x<=231-1k<=g(x)