Tom最近在研究一个有趣的排序问题。如图所示，通过2个栈S1和S2，Tom希望借助以下4种操作实现将输入序列升序排序。

操作a

如果输入序列不为空，将第一个元素压入栈S1

操作b

如果栈S1不为空，将S1栈顶元素弹出至输出序列

操作c

如果输入序列不为空，将第一个元素压入栈S2

操作d

如果栈S2不为空，将S2栈顶元素弹出至输出序列

如果一个1~n的排列P可以通过一系列操作使得输出序列为1，2，...，(n-1)，n，Tom就称P是一个“可双栈排序排列”。例如(1, 3, 2, 4)就是一个“可双栈排序序列”，而(2, 3, 4, 1)不是。下图描述了一个将(1, 3, 2, 4)排序的操作序列：<a, c, c, b, a, d, d, b>

<img src="http://tk.hustoj.com:80/attached/image/20140117/20140117142400_53690.jpg" alt="" /> 

当然，这样的操作序列有可能有几个，对于上例(1, 3, 2, 4)，<a, c, c, b, a, d, d, b>是另外一个可行的操作序列。Tom希望知道其中字典序最小的操作序列是什么。

<br />

每组输入数据的第一行是一个整数n。

<span style="line-height:1.5;">第二行有n个用空格隔开的正整数，构成一个1~n的排列。</span> 

<br />

数据规模：

<span style="line-height:1.5;">30%的数据满足：n&lt;=10；</span> 

<span style="line-height:1.5;">50%的数据满足：n&lt;=50；</span> 

<span style="line-height:1.5;">100%的数据满足：n&lt;=1000。</span> 

<span style="line-height:1.5;"><br />

<span style="line-height:1.5;"></span> 

每组输出共一行，如果输入的排列不是“可双栈排序排列”，输出数字0；否则输出字典序最小的操作序列，每两个操作之间用空格隔开，行尾没有空格。

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