1101221 - 分成互质组

给定n个正整数,将它们分组,使得每组中任意两个数互质。至少要分成多少个组?

Input

第一行是一个正整数n。1 ≤ n ≤ 10。 第二行是n个不大于10000的正整数。

Output

一个正整数,即最少需要的组数。

Examples

Input

6
14 20 33 117 143 175

Output

3
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