1001203 - 扩号匹配问题

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在某个字符串(长度不超过100)中有左括号、右括号和大小写字母;规定(与常见的算数式子一样)任何一个左括号都从内到外与在它右边且距离最近的右括号匹配。写一个程序,找到无法匹配的左括号和右括号,输出原来字符串,并在下一行标出不能匹配的括号。不能匹配的左括号用"$"标注,不能匹配的右括号用"?"标注。

Input

输入包括多组数据,每组数据一行,包含一个字符串,只包含左右括号和大小写字母,字符串长度不超过100。

Output

对每组输出数据,输出两行,第一行包含原始输入字符,第二行由"","?"和空格组成,""和"?"表示与之对应的左括号和右括号不能匹配。

Examples

Input

((ABCD(x)
)(rttyy())sss)(

Output

((ABCD(x)
$$
)(rttyy())sss)(
?            ?$