1001200 - 分解因数

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给出一个正整数aa,要求分解成若干个正整数的乘积,即a=a1×a2×a3×...×an,并且1<a1≤a2≤a3≤...≤an,问这样的分解的种数有多少。注意到a=a也是一种分解。

Input

第1行是测试数据的组数n,后面跟着n行输入。每组测试数据占1行,包括一个正整数a(1<a<32768)。

Output

n行,每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数,指明满足要求的分解的种数。

Examples

Input

2
2
20

Output

1
4