2023031684 - Huffuman树

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基础练习&nbsp Huffuman树&nbsp  

时间限制:1.0s&nbsp  &nbsp 内存限制:512.0MB

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问题描述

  Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里,我们只关心Huffman树的构造过程。

  给出一列数{pi}={p0,&nbsp p1,&nbsp …,&nbsp pn-1},用这列数构造Huffman树的过程如下:

  1.&nbsp 找到{pi}中最小的两个数,设为pa和pb,将pa和pb从{pi}中删除掉,然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa&nbsp +&nbsp pb。

  2.&nbsp 重复步骤1,直到{pi}中只剩下一个数。

  在上面的操作过程中,把所有的费用相加,就得到了构造Huffman树的总费用。

  本题任务:对于给定的一个数列,现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。



  例如,对于数列{pi}={5,&nbsp 3,&nbsp 8,&nbsp 2,&nbsp 9},Huffman树的构造过程如下:

  1.&nbsp 找到{5,&nbsp 3,&nbsp 8,&nbsp 2,&nbsp 9}中最小的两个数,分别是2和3,从{pi}中删除它们并将和5加入,得到{5,&nbsp 8,&nbsp 9,&nbsp 5},费用为5。

  2.&nbsp 找到{5,&nbsp 8,&nbsp 9,&nbsp 5}中最小的两个数,分别是5和5,从{pi}中删除它们并将和10加入,得到{8,&nbsp 9,&nbsp 10},费用为10。

  3.&nbsp 找到{8,&nbsp 9,&nbsp 10}中最小的两个数,分别是8和9,从{pi}中删除它们并将和17加入,得到{10,&nbsp 17},费用为17。

  4.&nbsp 找到{10,&nbsp 17}中最小的两个数,分别是10和17,从{pi}中删除它们并将和27加入,得到{27},费用为27。

  5.&nbsp 现在,数列中只剩下一个数27,构造过程结束,总费用为5+10+17+27=59。

输入格式

  输入的第一行包含一个正整数n(n< =100)。

  接下来是n个正整数,表示p0,&nbsp p1,&nbsp …,&nbsp pn-1,每个数不超过1000。

输出格式

  输出用这些数构造Huffman树的总费用。

样例输入

5

5&nbsp 3&nbsp 8&nbsp 2&nbsp 9

样例输出

59





输入

输出

样例

输入


                            

输出


                            

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来源

基础训练