1410 - 游戏体力值计算

某游戏规则中,甲乙双方每个回合的战斗总是有一方胜利,一方失败。游戏规定:失败的一方要把自己的体力值

的1/4加给胜利的一方。例如:如果双方体力值当前都是4,则经过一轮战斗后,双方的体力值会变为:5,3。

现在已知:双方开始时的体力值甲:1000,乙:2000。
假设战斗中,甲乙获胜的概率都是50%
求解:双方经过4个回合的战斗,体力值之差小于1000的理论概率。

输入

输出

以小数形式表示概率,保留到小数点后3位。
假如概率是50%,程序应该输出0.500

样例

输入


                

输出


                

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蓝桥杯-历届试题

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