1201320 - 均分纸牌

有n堆纸牌,编号分别为 1,2,…, n。每堆上有若干张,但纸牌总数必为n的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌,然后移动。

移牌规则为:在编号为1的堆上取的纸牌,只能移到编号为 2 的堆上;在编号为 n 的堆上取的纸牌,只能移到编号为n-1的堆上;其他堆上取的纸牌,可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法,用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。 例如 n=4,4堆纸牌数分别为: ① 9 ② 8 ③ 17 ④ 6 移动3次可达到目的: 从 ③ 取4张牌放到④(9 8 13 10)->从③取3张牌放到 ②(9 11 10 10)-> 从②取1张牌放到①(10 10 10 10)。

输入

n(n 堆纸牌,1 ≤ n ≤ 100) a1 a2 … an (n 堆纸牌,每堆纸牌初始数,l≤ ai ≤10000)。

输出

一个正整数,即最少需要的组数。所有堆均达到相等时的最少移动次数。

样例

输入

4
9 8 17 6

输出

3
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