n 个神父和 n 个恶魔一同来到了河岸，他们现在要过河。

他们可以通过一个容量为 m 的船过去。

在渡河过程中，在河岸和船上，神父的数量都不能小于恶魔的数量，否则会被吃掉。

船不会自己划，因此最少需要一个神父或者一个恶魔去划船。

请你设计一个渡河流程，使得 n 个神父和 n 个恶魔都能过河。

第一行两个整数 n 和 m，含义如题目描述。

第一行输出最少的步数 t，如果不行，输出 -1.

接下来 t 行，每行表示哪些去划船。如果有多少方案，由于河流湍急，输出乘船数交多的。

如果还有多少种方案，输出神父较多的。可以认为，如果有多种方案，输出字典序最大的。

字典序的比较流程：

（1）数量多的优先

（2）神父的数量多的优先

具体输出方式，见样例。

注意单复数。

对于 30\% 的数据共 6 组，n 从 3 到 8 且 n=m;

对于 70\% 的数据，n 的范围 [2,50];

对于 100\% 的数据，n 的范围 [2,100],m≤n;