$n$ 个神父和 $n$ 个恶魔一同来到了河岸，他们现在要过河。

他们可以通过一个容量为 $m$ 的船过去。

在渡河过程中，在河岸和船上，神父的数量都不能小于恶魔的数量，否则会被吃掉。

船不会自己划，因此最少需要一个神父或者一个恶魔去划船。

请你设计一个渡河流程，使得 $n$ 个神父和 $n$ 个恶魔都能过河。

第一行两个整数 $n$ 和 $m$，含义如题目描述。

第一行输出最少的步数 $t$，如果不行，输出 $-1$.

接下来 $t$ 行，每行表示哪些去划船。如果有多少方案，由于河流湍急，输出乘船数交多的。

如果还有多少种方案，输出神父较多的。可以认为，如果有多种方案，输出字典序最大的。

字典序的比较流程：

（1）数量多的优先

（2）神父的数量多的优先

具体输出方式，见样例。

注意单复数。

对于 $30\%$ 的数据共 $6$ 组，$n$ 从 $3$ 到 $8$ 且 $n=m$;

对于 $70\%$ 的数据，$n$ 的范围 $[2,50]$;

对于 $100\%$ 的数据，$n$ 的范围 $[2,100],m≤n$;