1030 - 进制转换

我们可以用这样的方式来表示一个十进制数： 将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置的（值减1）为指数，以10为底数的幂之和的形式。例如：123可表示为1*102+2*101+3*100这样的形式。

与之相似的，对二进制数来说，也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置的（值-1）为指数，以2为底数的幂之和的形式。一般说来，任何一个正整数R或一个负整数-R都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以R或-R为基数，则需要用到的数码为 0，1，....R-1。例如，当R=7时，所需用到的数码是0，1，2，3，4，5和6，这与其是R或-R无关。如果作为基数的数绝对值超过10，则为了表示这些数码，通常使用英文字母来表示那些大于9的数码。例如对16进制数来说，用A表示10，用B表示11，用C表示12，用D表示13，用E表示14，用F表示15。

在负进制数中是用-R作为基数，例如-15（十进制）相当于110001（-2进制），并且它可以被表示为2的幂级数的和数： 

<br />


110001=1*(-2)<span style="line-height:15px;"><sup>5</sup>+1*(-2</span>)<span style="line-height:15px;"><sup>4</sup></span>+0*(-2)<span style="line-height:15px;"><sup>3</sup></span>+0*(-2)<span style="line-height:15px;"><sup>2</sup></span>+0*(-2)<span style="line-height:15px;"><sup>1</sup></span><span style="line-height:1.5;">+1*(-2)</span><sup><span style="line-height:15px;">0</span><span style="line-height:1.5;"></span></sup> 


<sup><span style="line-height:1.5;">设计一个程序，读入一个十进制数和一个负进制数的基数，并将此十进制数转换为此负进制下的数：-R∈｛-2，-3，-4，...，-20｝。</span></sup> 


<sup><span style="line-height:1.5;"><br />


<br />


<br />

输入

每个测试文件只包含一组测试数据，每组输入两个整数，第一个是十进制数N（-32768<=N<=32767）；第二个是负进制数的基数-R。


输出

对于每组输入数据，输出此负进制数及其基数，若此基数超过10，则参照16进制的方式处理。


样例

输入

30000 -2

输出

30000=11011010101110000(base-2)

提示

-20000 -2
		</td>
		<td>
			-20000=1111011000100000(base-2)<br />
		</td>
	</tr>
	<tr>
		<td>
			28800 -16<br />
		</td>
		<td>
			28000=19180(base-16)<br />
		</td>
	</tr>
	<tr>
		<td>
			-25000 -16<br />
		</td>
		<td>
			-25000=7FB8(base-16)<br />
		</td>
	</tr>
</tbody>


来源

NOIP全国联赛提高组 2000年NOIP全国联赛提高组

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