1015 - 导弹拦截

经过11年的韬光养晦，某国研发出了一种新的导弹拦截系统，凡是与它的距离不超过其工作半径的导弹都能够被它成功拦截。当工作半径为0时，则能够拦截与它位置恰好相同的导弹。但该导弹拦截系统也存在这样的缺陷：每套系统每天只能设定一次工作半径。而当天的使用代价，就是所有系统工作半径的平方和。

某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统尚处于试验阶段，所以只有两套系统投入工作。如果现在的要求是拦截所有的导弹，请计算这一天的最小使用代价。

提示：

两个点(x1, y1)、(x2, y2)之间距离的平方是(x1− x2)<sup>2</sup>+(y1−y2)<sup>2</sup>。

两套系统工作半径r1、r2的平方和，是指r1、r2分别取平方后再求和，即r1<sup>2</sup>+r2<sup>2</sup>。

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每组输入数据的第一行包含4个整数x1、y1、x2、y2，每两个整数之间用一个空格隔开，表示这两套导弹拦截系统的坐标分别为(x1, y1)、(x2, y2)。

第二行包含1个整数N，表示有N颗导弹。接下来N行，每行两个整数x、y，中间用一个空格隔开，表示一颗导弹的坐标(x, y)。不同导弹的坐标可能相同。

数据规模：

<span style="line-height:1.5;">对于10%的数据，N=1；</span>

<span style="line-height:1.5;">对于20%的数据，1≤N≤2；</span>

对于40%的数据，1≤N≤100；

<span style="line-height:1.5;">对于70%的数据，1≤N≤1000；</span>

<span style="line-height:1.5;">对于100%的数据，1≤N≤100000，且所有坐标分量的绝对值都不超过1000。</span>

<span style="line-height:1.5;"><br />

每组输出只有一行，包含一个整数，即当天的最小使用代价。

下面是对样例数据的解释：

样例一：

样例一中要拦截所有导弹，在满足最小使用代价的前提下，两套系统工作半径的平方分别为18和0。

样例二：

样例中的导弹拦截系统和导弹所在的位置如下图所示。要拦截所有导弹，在满足最小使用代价的前提下，两套系统工作半径的平方分别为20和10。

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NOIP全国联赛普及组-2010年NOIP全国联赛普及组 一本通2018-第九章